螺栓支撑面摩擦半径计算鼻祖公式应该是哪个公式？

简介

我们都知道螺栓拧紧扭矩的计算分为三个部分：一个是使螺栓产生预紧力的扭矩，一个是螺纹部分的摩擦扭矩，还有一个部分是螺栓头支撑面部分的摩擦扭矩。也就是螺栓拧紧扭矩的下面这个计算公式：

螺栓头支撑面部分的摩擦扭矩计算也很好理解，就是螺栓的预紧力与螺栓头支撑面摩擦系数和支撑面摩擦半径的乘积。

螺栓头支撑面的摩擦直径（摩擦半径就是摩擦直径除以2）都是按照这个公式来计算。

大家有没有想过这个公式是怎么得出的呢？

问题分析

大家都知道咱们国家标准GB/T 16823.2这个标准也有一个螺栓拧紧扭矩的计算公式，这个计算公式如下：

从螺栓头支撑面等效摩擦直径这两个公式看出，VDI2230标准和GB/T 16823.2标准存在明显的不同。到底哪个公式是正确的呢？

大家可以根据类似止推轴承的摩擦半径推导方法得出最终的支撑面摩擦半径的公式:

根据国外的螺栓头支撑面等效直径的推导公式:

也可以推导出等效摩擦直径与止推轴承方法得出的一致。也就是说明，螺栓支撑面摩擦直径最原始的公式是：

那VDI2230标准计算公式有什么错误吗？我们把上面这个公式进行转换一下：

由此可见，当dw≈dh，采用两种方法计算出的螺栓头等效支撑面的摩擦半径公式是一致的。

该公式与VDI2230标准中支撑面等效直径公式一致，dw与dh差距越大，如2倍时候，误差会更大，原则上可以按照GB/T16823.2标准这个公式来计算更加准确，但是，由于实际上dw和dh相差不大，因此，结果也仅仅误差很小。

我们以标准中最大的加大法兰面螺栓计算为例分析两者结果的差别。

本文以M12的加大法兰面螺栓为例进行比较计算，螺栓强度为10.9级，螺栓头支撑面直径dw为23.8mm，螺栓孔直径为12.5mm，摩擦系数都按照0.10进行计算。

按照VDI2230标准中的简化公式计算，等效支撑面摩擦直径为18.15mm，拧紧扭矩为118Nm。

按照GB/T16823.2标准中正常公式计算，等效支撑面摩擦直径为18.74mm，拧紧扭矩为120Nm。

由此可见，按照简化公式计算出的等效支撑面摩擦直径差别为3.1%,拧紧扭矩相差为1.6%,如果是六角头螺栓两者差别会更小，也就是说dw和dh差别越小，两者结果越接近。但是，不管怎么样，两者计算结果没有太大的差别，在工程上都是能够接受的。而VDI2230标准的计算方法更加简单，更加容易记住和理解，因此，采用VDI2230的简化公式是完全能够满足要求的。

结论

通过对比VDI2230和GB/T 16823.2标准的两者螺栓头支撑面计算方法可以得出以下结论：

GB/T16823.2标准的计算方法是更加符合实际要求，没有进行简化。

VDI2230标准计算方法公式简单易记，比较容易接受和理解。

两者计算结果差异在5%以内，对最终拧紧扭矩的计算结果在3%以内，完全可以接受。

支撑面外径dw和螺栓孔直径dh约接近，结果差别越小。

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来源：GAF螺丝君