目录
一、 设计任务………………………………………………………1
二、 任务分析………………………………………………………1
三、 结构与原理……………………………………………………1
四、 起重吊钩的选择………………………………………………2
五、 起重链条、链轮的设计及计算………………………………4
六、 传动系统的设计………………………………………………6
(1) 传动比的分配…………………………………………………6
(2) 传动类型的选择及简图………………………………………7
(3) 配齿计算………………………………………………………8
(4) 齿轮主要参数的确定…………………………………………9
(5) 啮合参数的确定………………………………………………10
(6) 齿轮几何参数的确定…………………………………………12
(7) 装配条件的验算………………………………………………15
(8) 传动效率的计算………………………………………………15
(9) 齿轮结构的结构设计…………………………………………17
(10) 齿轮的强度校核……………………………………………18
七、 制动系统的设计………………………………………………21
(1) 棘轮与棘爪的设计计算与强度校核…………………………21
(2) 摩擦片的选择与计算……………………………24
八、 驱动轴的的设计计算与校核…………………………………26
九、 行星齿轮轴的计算与校核……………………………………29
十、 行星架的设计…………………………………………………32
十一、 起重链轮的校核……………………………………………33
十二、 机架的设计…………………………………………………33
十三、 轴承的选用与校核…………………………………………36
十四、 键的选择与校核……………………………………………36
十五、 参考文献……………………………………………………37
手拉葫芦设计说明书
规格:起重量0.5吨。
一、设计任务:
起重量0.5吨的手拉葫芦。
二、任务分析:
手拉葫芦也称倒链,在工程中广泛用于对构件的吊装或机具的安装,其具有短时间断工作的特性。手拉葫芦有蜗杆式和齿轮式,此次设计采用2K-H型行星传动机构,具有较大的传动比,采用了棘轮机构用于防止起重链轮逆转,导致不安全事故。
三、结构组成:
1. 手拉链条 2.手拉链轮3.棘轮4.链轮轴5.摩擦片6.齿
圈7.行星齿轮8.齿轮9.驱动机构10.起重链轮11.起重链
其工作原理如下:
提升重物时,拉动手拉链,手链轮由螺纹旋向摩擦片,使摩擦片、棘轮压为一体,如刚性连接一样转动。此时棘爪在棘轮齿上滑过,制动机构起着联轴器的作用。一旦停止操作,重物欲拽动长轴反转,但棘爪卡住棘轮,机构呈制动状态,使重物停止不动。下降重物时,反向拉动手拉链,由于手链轮反向微量转动,使摩擦片间的轴向压力降低,制动力矩下降,摩擦片打滑,此时棘爪仍卡住棘轮不动,重物徐徐下降。一旦停止拉动,重物欲动长轴继续下降,制动器座由螺纹旋向摩擦片,使摩擦片、棘轮、手链轮和制动器座再次压为一体,被棘爪卡住,机构再次进入制动状态,使重物停止不动。如此反复,即能完成重的的升降作业。
停止拉动手拉链条,则棘爪抵住棘轮,制止逆转,使重物准确地停在某一位置。
需要卸载时,按相反的方向拉动手拉链条而驱动手拉链轮反转,于是链轮和棘轮分开,重物便下降。
四、起重吊钩的选择:
根据吊钩的机械性能的强度等级和机构工作级
别下,选择起重吊钩,选择钩号010,起重量为0.5t。(GB/T1005.1——1988)
五、起重链的选择:
起重链条一般用焊接环链,链条按强度高低分成不同等级。起重链条的平均额定载荷为:
QP= (N)
式中 Q——手拉葫芦的额定起重量 (N);
N——悬挂吊重的链条支数;
Q=mg=500Kg×10=5000(N)
N=1
QP===5000(N)
选择链条应根据最大工作载荷及安全系数计算链条的破坏载荷Qd,以Qd来选择链条。选择链条应使
Qd≥nQp (N);
Qd——破坏载荷,N;
Qp——链条最大的工作载荷,N;
n ——安全系数,取安全系数n=4.5。
nQp =4.5×5000=22500N=22.5KN<31.6KN
名义直径=5mm
直径公差- +0.10
0.30
Q=5000(N)
N=1
QP =5000N
优选节距P(内长) 15mm
优选外宽W(3.25) 17 mm
最小破断力 =31.6 KN
极限工作载荷=80 KN
起重链轮的设计:
链轮上窝眼 Z 最少窝眼数不少于4 取Z=4;
中心夹角的半角
链轮节圆直径
=39.6mm
链轮节距
齿顶圆直径mm
窝眼槽底宽度
窝眼槽顶宽度
沟底圆直径
链轮外径
齿顶圆直径mm
导向侧缘直径
窝眼槽底宽度
P=15mm
W=17 mm
=31.6
=80 KN
=45
Do=39.6mm
t
=42.6mm
B1=18.7mm
B2=20.4mm
Dg=19.2mm
Dw=19.2mm
Dc=42.6mm
D=55mm
B1=18.7mm
窝眼槽顶宽度
齿根宽
齿顶宽
齿根半径
沟底半径
窝眼槽半径
圆心位置
窝眼槽底平面到中心距离
六、传动系统的设计
(1)传动比的分配
预设手的拉力为300N,计算行星装置的传动比i,
式中 ——起重链轮的节圆直径 mm
Ds ——手拉链轮的节圆直径 mm
——传动系统的总效率(不包括机外游动链轮组)取=0.84
——传动比
——绕上起重链轮处的最后一个链节上的拉
B2=18.7mm
b1 =4mm
b2 =4mm
r1=2.5mm
r2=3mm
r3=9.35mm
e=3.6mm
H=14.57mm
力,其值为
其中Q——额定起重量
Go——吊钩组重量
Glt——起重链条自重
——链轮组中每个链轮的效率,=0.96
——起重链条的倍率,单根链条的倍率为1
预设起重链轮直径与起重链轮直径的比值为Dz/Ds=1/3,
人的手拉力为300N
==5000N
则行星传动机构的传动比——传动比
=
(2)传动类型的选择及简图
已知手拉链轮的输入转速为30r/min,传动比6.613,并且手拉葫芦具有短时间间断工作的特点,其结构紧凑,手拉链轮运行较平稳。
选择行星齿轮传动中的2K-H(A)型行星齿轮传动结构,由于载荷较小,选取两个行星轮。其结构简图如下:
Plt=5000N
i=6.613
太阳轮2.行星轮3.内齿圈
(3)进行行星齿轮传动的配齿计算
据2KH(A)型行星齿轮传动的传动比按其配齿计算公式可求的中心轮1,行星齿轮2,内齿圈3的齿数Z1,Z2,和Z3。现考虑到该行星齿轮传动的外廓尺寸较小,选择中心轮1的齿数为Z1=10和行星齿轮数目np=2, 现将Z1,np 带入公式求得行星轮和内齿圈的齿数。
内齿圈齿数
取=56
行星轮齿数
显然,由上式所求得的适用于非变位的或高变位的行星齿轮传动,如果采用角变位的传动时,行星轮3的齿数应按照如下公式计算,即
当为偶数,可取齿数修正量为
Z1=10
=56
=-1,此时,通过角变位后,既不增大该行星传动的径向尺寸,又可改善1-2啮合齿轮副的传动特性。所以,求得行星齿轮2的齿数
验算其实际传动比
其传动比误差为
故满足传动比误差的要求,即得该行星齿轮传动的实际传动比为=6.6。最后确定该行星传动的各轮的齿数为Z1=10,Z2=22和Z3=56。
(4)初步确定齿轮的主要参数
(1)选择齿轮材料和热处理方法,确定齿轮的的疲劳极限应力。中心轮1和内齿圈3,均采用40Cr调质,行星轮2采用45号钢正火。由表6-2查得齿面硬度达到HBS1=260HBS,HBS2=210HBS,
中心轮和行星轮的加工精度为8级,由图查得40(),45号钢正火()内齿轮的加工精度也为8级。
Z2=22
HBS1=260HBS
HBS2=210HBS
按齿面接触疲劳强度估算齿轮尺寸,即按式(14-1)计算中心距
式中 u=2.2,Ja=480(表14-36)。
考虑到速度较慢,运行比较平稳,取载荷系数K=1.2, 取齿宽系数=0.5(表14-3)。取,则=700Mpa 。
中心轮传递的扭矩(表14-31)
将以上数据带入a的计算公式中
计算模数m
取模数m=3mm
(5)啮合参数计算
在两个啮合齿轮副1-2 2-3 中,其标准中心距a为
K=1.2
=0.5
=700Mpa
T=14.97N.m
A=49.43mm
m=3mm
由此可见,二个齿轮副的中心距不相等,且a23>a12 因此,该行星齿轮传动不能满足非变位的同心条件,为使该行星传动满足给定的传动比i=6.613的要求,又能满足啮合条件传动的同心条件,即应使各齿轮副的相等,则必须对该2K-H 型行星传动进行角变位。
根据各标准中心距的关系a23>a12 现选取其啮合中心距==51mm作为各齿轮幅的公用中心距值。
已知z1+z2=32 ,z3-z2=56-22=34 , m=3mm ,=51mm及压力角
.按公式(行星齿轮传动设计课本公式4-19) 公式(4-22)计算该2K-H型行星传动角度变位的啮合参数,对各齿轮幅的啮合参数计算如下:
2K-H型行星传动啮合参数计算
1-2齿轮副采用正变位,其啮合参数如下:
中心距变动系数
啮合角
变位系数和
齿顶高变动系数
=51mm
重合度
2-3齿轮副采用高变位,其啮合参数如下
中心距变动系数
啮合角
变位系数和
齿顶高变动系数
重合度
确定各齿轮的变位系数:
(1)1-2齿轮副 在1-2齿轮副中,由于中心轮的齿数是Z1=10<Zmin=17,Z1+Z2=10+22=32<34=2Zmin和中心距a12=48<a’=51mm, 由此可知,该齿轮副变位的目的是避免小齿轮1产生根切,凑合中心距和改善配合性能,其变位方式应采用角变位的正传动,即
当齿顶高系数,压力角时,避免根切的最小变位系数为
但由于该行星减速器所传递的功率小,故允许产生轻微根切,仿上允许轻微的最小变位系数为
中心轮的变位系数x1为
按公式可得行星轮2的变位系数
(2)2-3齿轮副 在2-3齿轮副中, Z2=22>Zmin=17,Z3+Z2=56+22=78>34=2Zmin和中心距a12=51=a’=51mm, 由此可知,该齿轮副变位的目的是为了改善啮合性能和修复啮合齿轮副,故其变位方式应采用高度变位,即,则可得内齿轮3的变位系数为
(6)齿轮几何尺寸计算
对于该2K-H(A)型行星齿轮传动可按照以下公式进行其集合尺寸的计算:
(1)1-2齿轮副
变位系数 x1=0.4125 x2=0.7875
分度圆直径
基圆直径
x1=0.4125 x2=0.7875
节圆直径
齿顶圆直径
齿根圆直径
(2)2-3齿轮副
变位系数 x2=0.7875 x3=0.7875
分度圆直径
基圆直径
节圆直径
齿顶圆直径
齿根圆直径
x2=0.7875 x3=0.7875
用插齿刀加工
关于用插齿刀加工内齿轮,其齿根圆的计算:
已知模数m=3mm,插齿刀齿数Z0 =25,齿顶高系数,变位系数x0= 0,(中等磨损程度),试求被插制内齿轮的齿根圆直径。
齿根圆直径按下式子计算,即
式中——插齿刀的齿顶圆直径;
——插齿刀与被加工内齿轮的中心距;
现对内啮合齿轮副2-3计算如下:(x3=0.7875,z3=56)
查表4-6(行星传动设计)得。
m=3mm
Z0 =25
x0= 0
加工中心距为
(7)装配条件的验算
对于所设计的上述行星齿轮传动应满足如下装配条件。
(1)邻接条件公式
将已知的,,np值代入上式则得
即满足邻接条件
(2)同心条件
按公式3-8 a验算2K-H(A)型行星传动同心条件
满足同心条件
(3)安装条件
(8)传动效率的计算
对于2K-H(A)型行星齿轮传动
邻接条件满足
满足同心条件
满足安装条件
P=
其传动效率为
转化机构损失系数
对于2 Z-X(A)型
,,
啮合效率计算公式
查表17.1-6(机械设计师手册)
取轮齿啮合摩擦系数
=2.3=0.033454
P=5.6
=0.0334
=2.3
=0.6347
即
=1-
考虑到轴承摩擦损失,取则
(9)齿轮结构设计
根据2K-H(A)型行星传动的工作特点,传递功率的大小和转速高低等情况,对其进行具体的结构设计,首先确定中心轮的结构因为其直径小,所以做成齿轮轴的结构形式;即将中心轮1与输入轴连成一个整体。且按照该行星传动的输入转速n和功率p初步估算输入轴的直径da,同时进行轴的结构设计。为了便于轴上零件便于装拆,通常将轴做成阶梯形状。总之,在满足使用条件的前提下,轴的结构形状和尺寸应力求简单,以便于加工制造。
内齿轮固定,与机架连在一体。
行星轮的齿宽应较宽,以保证与太阳轮和内齿圈的啮合。在每个行星齿轮的内孔内装哟滚动轴承来支
=0.6347
=0.96
撑,而行星轮轴在安装到转臂x 的侧板上之后,还采用矩形截面的弹性挡圈来进行轴向固定。转臂x 采用双侧板式的结构型式。
转臂上各个行星轮轴孔与转臂轴线的中心距极限偏差fa可按下列公式计算。现已知啮合中心距a’=51mm,则得
取
各行星轮轴孔的孔距相对偏差可按下式计算,即
取=0.027mm=27um。
转臂x的偏心误差ex约为孔距相对偏差的1/2,即
(10)齿轮的强度校核(行星传动设计)
由于本机构采用的2KH-A具有短时间间断工作的特点,且具有结构紧凑,外廓尺寸较小和传动比大的特点。针对其工作特点,只需按其齿根弯曲应力的强度条件公式进行校核计算,即
a’=51mm
=27um
首先按下列公式计算齿轮齿根应力,即
其中,齿根应力的基本值可按下列式子计算,即
许用齿根应力可按下列公式计算,即
现将该2KH-A型行星传动按照两个齿轮副1-2,2-3分别验算如下。
(1)1——2齿轮副
①名义切向力Ft。
中心轮1的切向力可按下列公式计算;已知Ta=14.97N.m, 和。则
②有关系数
a. 使用系数 (查表6-7行星传动设计)
b. 动载荷系数
先按公式(6-57行星传动设计)计算太阳轮1相对于转臂X的速度,即
Ft=470N
其中,
已知中心轮的精度是8级,即精度系数C=8, 由下式计算动载系数
式中
c.齿向载荷分布系数可按下列公式计算,即
由图6-7( b)得(行星齿轮传动设计)
由图6-8得
d.齿间载荷分配系数。
齿间载荷分配系数又表6-9可查得
=0.0423m/s
B=0.52
A=76.88
=1
=1
e.行星轮间载荷分配系数。
行星轮间载荷分配系数可按公式7-12计算,
即
已知,则得
f.齿形系数。
齿形系数可由图6-22查得
g.应力修正系数。
应力修正系数由图6-24查得
h.重合度系数。
重合度系数可按公式6-75计算,即
i.螺旋角系数.
螺旋角系数由图6-25得
=1
因行星轮2不仅与中心轮啮合,且同时与内齿轮3相啮合,故取齿宽b=12mm 。
③计算齿根弯曲应力。
=1.3
=1
b=12mm
按公式6-69计算齿根弯曲应力,即
④弯疲劳极限(机械设计课本88页)查图6-7试验齿轮的弯曲强度极限又双向传动0.7。=378,
,故其弯曲强度满足。
(2)2-3齿轮副
在内啮合齿轮副2-3中只需要校核内齿轮3的齿根弯曲强度,即仍按公式计算其齿根弯曲应力。已知,=378Mpa。
仿上,通过查表,可取值与外啮合不同的系数为,代入公式得
已知=378Mpa,显然,内齿轮3也满足其
=72Mpa
=64Mpa
=68Mpa
弯曲强度的要求。
上述计算结果表明,该2K-H(A)型行星减速器中各齿轮副满足轮齿的弯曲强度条件。
八、制动机构设计
(一)棘轮机构设计
在低速转动的手拉葫芦中,棘轮逆止器作为手拉葫芦防止逆转的制逆装置,用于防止在起重过程中起重链轮倒转,导致重物下降,发生不安全事故。棘轮的齿形已经标准化。周节p根据齿顶圆来考虑。棘轮逆止器
P——为棘轮轴圆周力
D——为棘轮直径
(1)棘轮齿数的选择;
用于作为棘轮停止器的棘轮机构通常选取12~20个齿,本机构选择齿数Z=12。
(2)棘轮齿的强度计算
棘轮模数按齿受弯曲计算来确定
式中 棘轮模数, 应取6、8、10等
周节,mm
齿轮的强度满足要求
P=312N
D=96mm
棘轮轴所受的扭矩。 ;
齿宽系数 为宽度
棘轮齿数 取
棘轮齿轮材料的许用弯曲应力
许用弯曲应力、许用单位线压力即齿宽系数
棘轮材料
HT150
45
齿宽系数
1.5-1.6
1.0~2.0
许用单位线压力
15
40
许用弯曲应力
30
120
棘轮模数按齿受挤压进行验算
许用单位线压力 由上表可知45号钢的许用单位线压力为40Mpa。
经棘轮齿的弯曲强度和挤压强度计算得,该棘轮的模数m=8mm。
(3)棘爪的强度计算:
棘爪的回转中心一般选在圆周力的作用线方向,棘爪长度通常取
。
棘爪可制成直头形的或钩头形的,对直头形棘爪
m=3.82
m=7.89
m=8mm
2p=50.24mm
应按受偏心压缩来进行强度计算,对钩头形棘爪则应按受偏心拉伸来计算,基本计算公式如下:
式中——弯矩
——棘爪危险断面的截在模数,;
——棘爪宽度,mm,一般比棘轮齿宽2~3mm 棘轮宽6mm,取棘爪宽度为8mm;
——棘爪危险断面面积;
——棘爪危险断面的厚度;mm ;
——棘爪材料的许用弯曲应力;
计算如下:
棘轮圆周力: N
棘轮直径:
偏心距离: (棘爪轴的直径)
棘爪危险断面的厚度:
故棘爪强度满足要求。
p=312N
D=96mm
E=7mm
=20Mpa
强度满足
(4)棘轮轴的强度计算
棘爪轴为悬臂梁受弯曲作用。由下式两公式之一计算可得,
由以上两式子计算,经比较,圆整取。
制动力矩
式中 ——摩擦片的摩擦系数;
——摩擦片的摩擦面数;
——摩擦片的外径;
——摩擦片的内径
——制动时压紧摩擦片轴向压力,N;
N
其中 ——载荷传到制动器轴上的扭矩N.m;
——齿轮轴尾部螺纹中径 ;
——螺纹螺旋角,常用为左右的四头三角螺
纹;
——当量摩擦角;
;其中
——起重链轮节圆直径制动安全系数按下式验算,设计选定制动力矩时应使
计算如下:
载荷传到制动器轴的扭矩
普通螺纹的牙型角;
;
当量摩擦角;
取摩擦片的摩擦系数;
设摩擦片的内外径分别为24mm,84mm;
制动时压紧摩擦片的轴向压力
制动力矩
=59
=469N
M=22.34
验算制动安全系数,设计选定制动力矩。
故所设计的制动系统符合安全制动的要求。
九、驱动轴的设计及校核:
(1) 计算作用于轴上的力矩M=14.97Nm;
(2) 初步估算轴的直径
由于驱动轴要做成齿轮轴,故其材料与太阳轮的材料一样,采用40Cr,调质处理,由式子计算中的最小直径并加大3%以考虑键槽对轴的影响,查表8.6(机械设计)取A=100
则
(3) 轴的结构设计方案
① ② ③ ④
轴的结构如上图所示,齿轮轴通过行星架从右端装入,起重链轮和制动器座有轴的左端装入,起重链轮由右端的齿轮进行轴向定位,制动器座由轴间轴向
M=14.97Nm
A=100
d=11.96mm
定位,用平键与轴进行周向定位,轴的最左端车有螺纹,用于手拉链轮的轴向定位。轴的右端为太阳轮,轴依托起重链轮内的两个轴套支撑。
(4) 确定各轴段直径和长度
① 段上车有螺纹,起到对手拉链轮进行轴向定位,受的力矩较小,有②段的最小直径递推得直径,M10螺母的宽度为8.4mm ,螺纹退刀槽的长度为2mm,深度为1mm ,加个垫圈辅助螺母进行手拉链轮的轴向定位,M10的螺纹选用的垫圈厚度为2mm,轴端伸出2mm,故①段的长度为8.4+2+2+2=14.4mm。
② 手拉链轮的宽度为20mm ,两个摩擦片的宽度为4mm ,棘轮的
宽度为8mm,制动器座的宽度为4mm,故②段的长度为20+
4+8+4=36mm。考虑到键槽的影响,,圆整取直径为12mm。
③ 起重链轮宽24mm,机架宽度为7mm,行星架的宽度为5mm ,本轴段左边伸出2mm,故③段的长度为24+2*7+5+2=45。轴肩高度为2mm 。轴的直径为16mm。
④ 第四段为齿轮,齿轮宽度为15mm 。
(5) 确定轴的受力位置、绘制轴的弯矩图和扭矩图
① 求轴套对驱动轴的支撑力
F为人的拉力
由
② 求得
F=170N
按弯曲和扭转合成强度校核轴的强度。
当量弯矩, 取折合系数,则轴套受F1
处当量弯矩
当量弯矩见上图。
轴的材料为40Cr,调质处理,查表8.2(机械设计课本115页),抗拉强度极限,弯曲疲劳极限。
由第三强度理论公式,该轴满足强度要求。
十、行星齿轮轴的设计及校核:
求行星轮的相对转速
负号表示行星轮相对转速的转向与转臂转速的转向相反。
行星传动的行星轮具有功率分流的特点,输入功
=
轴满足强度
率为
;每个行星轮轴传递的功率为P/2=0.02315KW。
初步估算行星轮轴的直径
,由滚动轴承的内圈圆整取d=15mm。
行星轮轴的校核
1) 求行星架对行星轮轴的支撑力
中心轮作用于行星轮上的切向力
内齿轮作用于行星轮的切向力
中心轮作用于行星轮上的径向力
内齿轮作用于行星轮的径向力
① 水平方向
P=47W
P/2=23.5W
d=15mm
=469N
=483N
=469N
=176N
由
② 垂直方向
2) 求行星齿轮轴中点处的弯矩
水平面弯矩
垂直面弯矩
合成弯矩
每根行星齿轮轴上所传递的扭矩为
3)按弯曲和扭转合成强度校核轴的强度。
当量弯矩, 取折合系数,则轴套受F1处当量弯矩
T=
合成弯矩每根行星
弯矩
弯曲和扭转合成为
该轴满足强度要求。
极限
。
由第三强度理论公式。
轴的材料为Q235,抗拉强度极限,弯曲疲劳。
由第三强度理论公式。
该轴满足强度要求。
十一、行星架的设计:
轴强度满足
行星架采用双侧板式结构,材料采用20号钢。
行星架上所受的力矩为
行星架上所受的作用力为
预设行星架双侧板的厚度为5mm,按挤压强度校核行星架的强度。
故行星架的侧板壁厚为5mm,采用45号钢,许用应力60Mpa,强度足够。
十二、行星轮轴上的轴承选用与校核:
由于轴的直径为15mm,故选轴承的内径为15 mm。选轴承型号为61802型,其尺寸见总图。
校核如下:计算当量
1) 动载荷
暂选轴承为61802,其额定动载荷为C=2.1KN,额定静载荷为Co=1.3KN.(GB/T276-94)
当量动载荷为
计算轴承寿命,由于手拉葫芦轴承工作温度不
高,取温度系数为1.
T=
F=-939N
行星架强度足够
61802型
C=2.1KN
Co=1.3KN
P=523N
故符合要求。
十三、起重链轮的和机架校核:
起重链轮的内径为16mm ,外径为25mm。预设机架侧板的厚度为7mm。起重链轮的受力分析。
链轮的受力分析及弯矩图:
起重链轮对机架的作用力
扭矩
链轮材料采用稀土镁球磨铸铁铸造,经等高温淬
火,其机械性能可达到1380Mpa 。故其强
度满足。
十四、键的选择与校核
根据周径选择键的宽度,根据剪切与挤压条件强度选择键的长度。
轴径12mm,选择的键宽为4mm,长度为20mm. 。根据挤压强度条件验算键的强度。
故键的强度足够。
起重链轮强度足够
d=12mm
b=4mm
l=20mm
=63Mpa
键强度足够
参考文献
1. 王洪欣,机械原理。南京:东南大学出版社,2005
2. 程志红,唐大放,机械设计课程上机与设计。南京:东南大学出版社,2006
3. 程志红,机械设计。南京:东南大学出版社,2006
4. 陈秀宁,机械基础。杭州: 浙江大学出版社,2001
5. 饶振刚,行星传动设计,北京:机械工业出版社,2000
6. 吴宗泽,机械设计手册,北京:机械工业出版社,2000
来源:随手拆解
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