随机振动下电池包螺栓连接点仿真分析及评价

近年来，随着世界各国对二氧化碳排放量的严格控制，使得针对电动轿车的技术研究蔚然成风，如火如荼。动力电池作为电动汽车的唯一动力源，对整车性能举足轻重。电池包作为动力电池组的承载体，其在车辆行驶振动环境下的结构力学性能直接关系电池组的安全和防护性能。为此，国内外相继发布了电池包振动安全性能试验标准。早在2010年就出台了ISO 12405国际标准，用于模拟电池包因路面不平激励和动力驱动所引起的随机振动问题。以及UN38.3 标准模拟了电池锂离子运输过程中的振动工况，SAE J2380 提供了模拟电动车电池长时间处于路面所引起的振动测试程序，美国通用汽车也制定了相关的GMW 16390 企业标准。国内也出台了相关的地方和国家标准：2012年天津出台了锂离子蓄电池耐振动试验地方标准DB12/T 475-2012，2015年出台了GB/T31467.3－2015《电动汽车用锂离子动力蓄电池包和系统第3 部分：安全性要求与测试方法》，并于2017年7月出台了GB/T31467.3－2015《电动汽车用锂离子动力蓄电池包和系统第3部分：安全性要求与测试方法国家标准第1 号修改单》。同时，近年来不少学者对电池包在振动过程中的连接可靠、结构完好等性能做了大量的探索和研究，主要涉及以下方面：

（1）结构静态强度分析及其优化[1-2]；

（2）结构模态分析及匹配[3-4]；

（3）疲劳耐久性能[5-6]；

（4）电接触可靠性[7-8]。

振动环境下，螺栓连接结构较电池包主体结构更易出现疲劳断裂[9]。除此之外，振动时螺栓连接因受外界循环剪切载荷作用发生的自松弛仅次于疲劳失效[10]。因此，螺栓连接结构力学性能对电池包连接可靠、结构完好等性能的影响不容忽视。目前，通常采用产品样机试验测试方法研究电池包螺栓振动连接可靠性，这往往需要经过多轮试验测试验证，造成研发成本过高，开发周期较长。而鲜有关于产品设计前期开展电池包螺栓连接振动松动仿真预测的相关报道。

本文结合某电动汽车动力电池包实例，建立了包含螺栓预应力效应的电池包动力学模型，研究了电池包螺栓振动松动仿真评价及其优化控制策略。研究成果可在电池包开发设计阶段提供一种便捷的安全性能预测和评估方法，从而有利于提高开发效率、缩短开发周期。

1 分析理论与方法

1.1 基本理论

在外部振动激励下，施加预紧力的螺栓连接结构可简化为图1所示质量-弹簧系统模型。

图1 螺栓连接结构质量-弹簧系统简化模型

图1中集中质量m1和m2分别表示部件1和部件2 的质量；设外部振动激励为时域信号s( t )，通过激振器施加于部件1上，k1、c1为激振器与部件1的接触刚度和阻尼系数，由二者的接触状态确定；k2、c2为两部件未松动时的接触刚度和阻尼系数，k2’、c2’为两部件松动时的接触刚度和阻尼系数，k3、c3为螺母与部件2 的接触刚度和阻尼系数，上述接触刚度和阻尼系数由螺栓预紧力状态确定；δmax表示松动的最大间隙；x1、x2 分别为部件1 和部件2 的位移。

1.2 分析流程

基于上述理论，运用有限元通用软件对电池包螺栓连接在随机振动环境下的松动状态进行仿真分析，并提出控制措施。具体分析流程见图2。

图2 分析流程

首先，基于电池包各钣金件几何数模离散生成有限元分析网格模型。接着，根据实际装配关系，建立螺栓连接模型，设置螺栓预应力、接触面接触刚度等参数。然后，参照电池包安全性能试验相关国标规定和行业技术要求，运用仿真模拟技术，计算表征电池包螺栓预紧力性能参数的功率谱密度均方根值，作为评估螺栓振动松动参数。最后，优化电池包固有模态频率分布，降低结构振动响应，控制螺栓松动，从而提高电池包连接可靠性和结构完好性。

2 螺栓连接的模拟

精确地模拟电池包螺栓连接在振动环境下的动态力学性能，是合理评价和预测螺栓振动松动状态的关键。

2.1 螺栓模拟单元

由于考虑螺栓连接的预应力和螺栓与连接件之间的非线性接触状态，通常采用实体单元模拟法[11]。但是该建模工作过于繁琐，难以应用于复杂的螺栓连接结构。为此，也有学者提出采用弹簧单元进行模拟[12]。但是弹簧单元不能很好地反映预应力作用工况。由于电池包由薄壁板件通过大量螺栓连接构成，于是基于HyperMesh有限元仿真软件，采用一种RBE2-CBEAM-RBE2 组合单元模拟螺栓连接。CBEAM 单元模拟螺杆，其横截面直径取螺栓公称直径；RBE2 单元模拟螺栓头和螺母，通常情况下在螺栓预紧力和接触面摩擦力作用下，两连接部件接触面在2～3倍公称直径范围内紧密贴合，形成类似粘接的牢固连接，于是将螺杆端点与螺孔周边washer区域相连，washer区域取螺孔2倍直径。以一“L”形钢制螺栓连结结构为例，螺栓模拟单元见图3。

2.2 预紧力设置

螺栓预紧力大小变化会造成螺栓连接结构强度和动态力学性能随之发生变化，从而直接影响连接件工作精度[13]。合理地模拟螺栓预紧力是准确评价结构力学特性的关键。

图3 螺栓模拟单元

在HyperMesh 软件中，通过PRETENS 卡片，将预紧力施加在CBEAM单元上，其大小按照式（5）计算求得

式中：T 为螺母预紧扭矩，0.2 为转换系数，d 为螺杆公称直径，F为预紧力。

在预紧力和连接部件约束作用下，螺杆产生拉伸应力，按照式（6）计算求得

2.3 接触设置

螺栓连接部件在预紧力作用下接触面的接触状态见图4。在螺纹附近周围较小区域接触面紧密贴合；在紧密贴合区域之外存在很窄的摩擦接触区域，在预紧过程中该区域发生了相对滑动；其余较大的区域则脱离接触形成间隙，若预紧力增加则间隙变大[14]。

图4 螺栓预紧力下接触状态

在有限元软件中，罚函数法（增广拉格朗日法）为精确模拟这种复杂的接触状态提供了便利。前提是需要准确地设置螺栓连接部件接触面接触刚度值。

2.4 模型验证

以图3所示“L”形连接结构为算例，2个“L”形构件用3颗M6型号螺栓连接，通过调节螺栓预紧力大小模拟两构件连接的松动状态。为验证模型在不同松动状态下的静、动力学计算精度，运用上文提出的螺栓连接模拟方法，计算得到3 种不同螺栓预紧力作用工况下螺杆拉伸应力（即CBEAM单元轴力）仿真值与由式（6）求得的理论值对比见表1。同时，结构低阶模态频率仿真值与文献[14]实验测试值对比见表2。

由表1和表2可见，在3 种不同预紧力工况下，随着预紧力增大，两部件连接愈加牢固，结构的静力学性能和动态特性得到加强，符合工程实际规律。同时，仿真数据与理论计算数据和实验测试数据吻合度高（最大相对误差控制在5%左右）。这表明上述螺栓仿真方法同时具备良好的静、动力学计算精度，可运用该方法开展电池包螺栓连接振动性能研究。

3 电池包振动仿真

3.1 仿真建模方法

电池包是电池模组的承载结构和安装主体。某电动汽车电池包结构模型如图5所示。

考虑工程使用与拆装维护的便捷性，电池包由55颗螺栓连接钣金件构成。由于螺栓数量较多，因此振动环境下螺栓松动性能成为评估电池包结构振动安全性不容忽视的重要指标。

图5 电池包结构模型

在建立电池包有限元模型时，钣金结构采用shell 单元离散，支耳采用solid 实体单元离散，单元尺寸均为5 mm；螺栓型号为M6，螺栓强度级为4.6，查阅机械设计手册可得螺栓预紧力矩为45 N·m～5 N·m，由式（5）计算得螺栓预紧力为3 333.33 N～4 166.66 N，这里取螺栓初始预应力为4 000 N，采用RBE2-CBEAM-RBE2 组合单元模拟螺栓连接。电池模组采用rigid 刚性单元和mass 质量单元模拟。电池包材料类型为Q235 钢。最终整个模型规模约5.7万个单元，约5.3万个节点。

3.2 振动强度仿真

根据电动汽车用锂离子动力蓄电池安全要求相关规定，电池包在X、Y、Z 3 个方向的随机振动激励下应满足安全性要求。各方向的振动激励功率谱密度曲线见图6。

表1 螺杆拉伸应力计算结果

表2 结构低阶模态频率计算结果（单位：Hz）

图6 电池包振动激励功率谱密度曲线

通常将结构在随机振动环境下产生的应力功率谱密度RMS值作为评估结构振动强度的重要参数。根据电池包实车装配状态，将振动激励施加于支耳处，计算得到电池包结构的应力功率谱密度RMS见表3。

表3 电池包应力功率谱密度RMS值（单位：MPa）

可见，在Z向振动激励下，应力功率谱密度RMS值最大（应力分布主要集中于底板，见图7），但远低于Q235 钢屈服应力230 MPa，且安全系数超过2.0倍。因此，电池包主体结构具有良好的振动强度性能。

图7 电池包应力功率谱密度RMS云图（Z向）

3.3 螺栓松动仿真

振动环境下，可用螺杆预紧力衰减表征螺栓松动状态[15-16]。根据式（6）螺杆拉伸应力与预应力换算公式，采用beam 单元模拟螺杆，可以方便地计算得到单元轴力值，便可反映预紧力变化情况，从而获得螺栓松动状态评价数据。

由3.2 节电池包随机振动仿真分析结果获知，Z向振动激励为电池包最危险工况。于是提取该工况下螺杆单元（beam 单元）应力功率谱密度RMS 值云图（见图8），最大值为2.31 MPa，位于60029 号螺杆单元处，并统计电池包55个螺杆单元轴力功率谱密度RMS值见表4。

图8 螺杆单元应力功率谱密度RMS云图

表4 电池包螺杆单元应力功率谱密度统计

由图8和表3、表4可知，当电池包振动强度性能尚满足要求时，部分螺栓却存在振动松动风险。随机振动环境下，电池包大部分螺杆动应力功率谱密度RMS值趋于0，表明这类螺栓预紧力变化小，振动松动风险低。而其余8颗螺栓螺杆均呈现不同程度能量密度，表明预紧力在振动环境下随时间发生变化，这易导致连接件之间的接触应力及接触刚度发生改变，进而在循环振动载荷作用下极易出现螺栓振动松动，影响电池包连接可靠性和结构完整性。因此，A 类螺栓松动风险最高，其次为B 类螺栓，均应引起重视。

4 电池包性能优化

4.1 电池包优化措施

通过分析螺杆单元动应力功率谱密度响应可以获知随机振动时电池包结构敏感频率，从而为得到螺栓振动松动控制措施提供依据。计算得到A类和B 类8 颗存在振动松动风险螺栓的螺杆单元动应力功率谱密度响应见图9。

可见，电池包结构在24 Hz处存在共振，引起螺杆在该频率下能量密度显著升高，从而引发螺栓连接振动松动风险加剧。

合理调节螺栓预应力，改变电池包结构件之间的接触连接状态，优化电池包结构动态特性，从而削弱共振现象。于是，在不改变螺栓强度级前提下，并考虑10 %的工艺误差，将原螺栓预紧力改为3 000 N、3 500 N 和4 500 N 3 种状态，计算得电池包结构低阶模态固有频率见图10。

图9 螺栓螺杆单元动应力PSD响应曲线

图10 不同预紧力电池包低阶模态固有频率

由图10可见，随着预紧力增加，电池包第1、4、5、6阶模态固有频率呈现上升趋势，表明预紧力增加使电池包各部件之间连接更紧密，结构动刚度更高。而第2、3 阶模态固有频率在预紧力为4 000 N 时出现下降，这是由于电池包自身几何结构不对称，以及电池模组作用于底板产生局部受力不平衡所致。同时，当预紧力为4 000 N 时，电池包第2 阶模态固有频率为24 Hz，这与电池包共振频率吻合，故造成电池包螺栓振动松动风险大大增加。

为控制螺栓振动松动，采取调节螺栓预紧力作为改进措施。由图10可见，将预紧力改为3 000 N和3 500 N 可使电池包2 阶模态固有频率偏离原共振频率（24 Hz）2 Hz 以上，具有一定削弱共振的效果。但是预紧力为3 000 N 时，电池包除2 阶外，其余阶次模态固有频率均明显低于预紧力为3 500 N状态。因此，综合考虑电池包动态力学特性和刚、强度因素，选择将预紧力由初始状态的4 000 N 改为3 500 N。

4.2 电池包优化验证

采取改进措施后，电池包螺杆单元应力功率谱密度RMS云图见图11。

此时所有螺杆单元应力功率谱密度RMS 均趋近于0，表明振动环境下螺栓预紧力变化甚微，可有效防止振动松动风险。同时优化前、后电池包A 类螺杆单元的动应力功率谱密度响应曲线见图12。

图11 螺杆单元应力功率谱密度RMS云图（优化状态）

图12 优化前后A类螺杆单元应力功率谱密度

可见原状态下24 Hz 处响应峰值偏移至28 Hz处，并大幅衰减。上述分析结果表明电池包动态特性得到改善，螺栓连接振动松动风险降低，整体结构连接可靠性得到提升。

5 结语

（1）通过与数值计算、试验测试对比分析获知，采用RBE2-CBEAM-RBE2 组合单元模拟螺栓连接具有很好的静、动力学计算精度，且建模方便，可在工程中广泛应用。

（2）提出以beam 单元轴向应力功率谱密度RMS 值作为电池包螺栓连接振动松动评估参数。并结合某电池包工程实例研究发现，电池包螺栓振动松动风险高于结构强度破坏风险，工程中不容忽视。

（3）电池包螺栓预紧力直接关联结构动态力学特性。但是并非预紧力越大，结构性能越佳。需要经过计算分析，合理设计预紧力大小方可有效防止螺栓振动松动问题。

（4）本文研究方法可在产品设计阶段为电池包连接可靠性及结构完好性研究提供一种早期模拟评价手段，从而避免后期反复试验调试，有利于提高产品开发效率，减小产品开发成本，具有一定工程实用价值。

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来源：GAF螺丝君