连续现浇箱梁贝雷梁支架受力验算过程

单跨40米中间设临时支墩现浇箱梁验算

计算基本数据：

钢筋砼容重：γ砼=26KN/m3；

施工人员及机具荷载：q=1.5KPa；

振捣砼产生的荷载：q=2.0KPa；

Q235钢：容许弯拉应力[σw]=145MPa，容许弯曲剪应力[τ]=85MPa，销栓孔壁容许挤压应力[σj]=210MPa，钢销容许弯曲应力[σ]=240MPa；

木材：容许弯拉应力取[σw]=12MPa，容许弯曲剪应力[τ]=1.9MPa；

贝雷桁架几何特性及桁架容许内力

单排单层(不加强)W=3578.5cm3、I=250500cm4、

M=788.2KN.m

Q=245.2KN

A、底模板（100×1.5cm竹胶板）验算：

箱梁底模板下方的横梁纵向按间距20cm布置，取单位板宽1m，计算跨径为0.2m，按简支梁受力考虑，底模受力验算:

竹胶板在横梁的位置受力最大，取梁高最大值2.3米处竹胶板进行验算。

混凝土荷载q1=A×γ砼=2.3(梁高)×1×26=59.8KN/m。

施工荷载 q2=1.5KPa×1m=1.5 KN/m。

振捣砼时产生的荷载 q3=2.0KPa×1m=2.0 KN/m。

则：q= q1+ q2+ q3=59.8+1.5+2.0=63.3 KN/m。

最大剪力Qmax=qL/2=63.3×0.20/2=6.33 KN。

最大弯矩Mmax=qL2/8=63.3×0.22/8=0.32 KN.m。

弯曲应力σ=Mmax/W=0.32/(1×0.0152/6)=8533.4 KPa

=8.53MPa<[σ]=12 MPa。

剪应力τmax=1.5Qmax/A=1.5×6.33/(1×0.015)

=633 KPa=0.63MPa<[τ]=1.9 MPa。

由简支梁挠度计算公式得：

E = 0.1×105 Mpa； I = bh3/12 =28.12cm4

f max = 5qL4 / 384EI = 5×63.3×103×103×0.24 / 384

×28.12×10-8×1×1010 = 0.47mm＜ [f] = 0.5mm（ L/400 ）

底模板受力满足要求。

B、底模下（10×10cm方木）验算：

横梁（10×10cm方木）的横向间距为0.2m，支架之间纵向间距为0.9m，因此计算跨径为0.9m，为简化计算，按简支梁受力进行验算。取梁高最大值2.3米处方木进行验算。纵向方木长度不小于2.0m。

竹胶板γ=9.0KN/m3、方木：γ=7.0KN/m3、[σw]=12.0MPa、E=9.0×103 MPa

底模纵向方木间距20cm，故每根承受0.2m宽度范围荷载，按横向每0.2m宽度计算。

模板及方木自重：q1=0.015×0.2×9.0+ 0.10.17.0=0.1KN/m

砼自重：q2=2.3×0.2×26=11.96KN/m

施工荷载：均布荷载1.5KN/m2

q3=1.5×0.2=0.3KN/m

振捣砼时产生的荷载2.0KN/m2，

q4=2.0×0.2=0.4KN/m

按2跨连续梁计算 ，截面特性：

A=b×h=0.1×0.1=0.01m2

W=bh2/6=0.1×0.12 ÷6=1.67 ×10-4m3

I=bh3/12=0.1×0.13 ÷12=8.33×10m

q=q1+q2+q3+q4=0.1+11.96+ 0.3+ 0.4=12.76KN/m

按均布荷载计

M支=0.125ql2 =0.125×12.76×0.92 =1.29KN.m

σmax=M支/W=1.29÷（1.67×10-4）×10-3=7.7MPa<[σ]=12 MPa

fmax=0.521ql4 /100EI

=0.521×12.76×0.94 ÷100×9×106×8.33×10-6

=0.0001m＜ [f] = 0.0023m（ L/400 ）

满足要求

C、满堂支架上10×15cm纵向方木验算

实体横隔板下的横向方木受力最大，梁高最大高度为2.3m，故取此处方木进行验算。横向方木长度不小于3.0m。

横向方木间距90cm，故每根承受0.9m宽度范围荷载，按纵向每0.9m宽度计算。

模板及纵横方木自重：

q1=0.015×0.9×9.0+ 0.1×0.1×7.0+ 0.1×0.15×7.0=0.3KN/m

砼自重：q2=2.3×0.9×26=53.82KN/m

施工荷载：均布荷载1.5KN/m2

q3=1.5×0.9=1.35KN/m

振捣砼时产生的荷载2.0KN/m2，

q4=2.0×0.9=1.8KN/m

木楔间距按60cm排列计算，不考虑集中荷载，按4跨连续梁计算。

截面特性：A=b×h=0.1×0.15=0.015m2

W=bh2/6=0.1×0.152 ÷6=3.75×10-4m3

I=bh3/12=0.1×0.153 ÷12=2.8×10-5m4

q=q1 +q2+ q3 +q4=0.3+53.82+1.35+1.8=57.27KN/m

按均布荷载计

M支=0.107ql2 =0.107×57.27×0.62 =2.81KN.m

σmax=M支/W=2.81÷（3.75×10-4）×10-3=7.49MPa<[σ]=12 MPa

fmax=0.632ql4 /100EI

=0.632×57.27×0.64 ÷(100×9.0×106×2.8×10-5)

=0.0002m＜ [f] = 0.0023m（ L/400 ）

满足要求

D、φ48×3.5mm满堂支架立杆稳定性计算

作用于每根立杆上的压力Q大小：（按梁肋位置计算）。

混凝土荷载 q1=V×γ砼=0.6×0.9×2.3(梁高)×26=32.29 KN。

施工荷载 q2=1.5KPa×0.6m×0.9m=0.81 KN。

振捣砼时产生的荷载 q3=2.0KPa×0.6m×0.9m=1.08 KN。

钢管支架及模板自重 q4≈1.5 KN。

则：q=q1+q2+q3+q4=32.29+0.81+1.08+1.5=35.68 KN。

φ48×3.5mm钢管截面特性：A=4.89 cm2 ，i=1.578 cm。

横杆步距120cm，则：

长细比 λ=l0/i=120/1.578=76.05。

查《钢结构设计规范》得，受压稳定系数φ=0.807。

σ＝q/(φA)＝35.68/(0.807×4.89×10-4)=90415.4KPa

≈90.4 MPa<[σw］＝145 MPa。

立柱受压稳定性计算安全

纵、横向横杆上没有直接荷载作用，不再进行验算。

E、20b工字钢分配梁受力验算

分配梁I20b纵向间距为90cm，贝雷梁最大间距为2.7m。分配梁I20工字钢，承受碗扣支架传来的集中力。分配梁直接横向铺设在纵向的贝雷梁上面，承受碗扣支架传来集中荷载，按简支梁考虑进行受力分析。

I20b工字钢截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

I=2.5×107mm4W=2.5×105mm3；

模板及纵横方木自重：

q1=0.015×0.9×9.0+ 0.1×0.1×7.0+ 0.1×0.15×

7.0=0.3KN/m

砼自重：q2=2.3×0.9×26=53.82KN/m

施工荷载：均布荷载1.5KN/m2

q3=1.5×0.9=1.35KN/m

振捣砼时产生的荷载2.0KN/m2，

q4=2.0×0.9=1.8KN/m

钢管支架 q5=1.5 KN×0.9=1.35KN/m。

20b工字钢每米自重为：0.31kN/m

q=q1+q2+q3+q4+q5=0.3+53.82+1.35+1.8+1.35+0.31=58.93 KN/m

按均布荷载计

M支=0.125ql2 =0.125×58.93×2.72 =53.7KN.m

σmax=M支/W=53.7×106÷2.5×105=215MPa＞[σ]=1.3×145 MPa

不能满足要求

将I20b纵向间距调整为60cm，进行验算：

模板及纵横方木自重：

q1=0.015×0.6×9.0+ 0.1×0.1×7.0+ 0.1×0.15×

7.0=0.256KN/m

砼自重：q2=2.3×0.6×26=35.88KN/m

施工荷载：均布荷载1.5KN/m2

q3=1.5×0.6=0.9KN/m

振捣砼时产生的荷载2.0KN/m2，

q4=2.0×0.6=1.2KN/m

钢管支架 q5=1.5 KN×0.6=0.9KN/m。

20b工字钢每米自重为：0.31kN/m

q=q1+q2+q3+q4+q5=0.26+35.88+0.9+1.2+0.9+0.31=39.45 KN/m

按均布荷载计

Q=0.5ql=0.5×39.45×2.7=53.25KN

M支=0.125ql2 =0.125×39.45×2.72 =35.95KN.m

σmax=M支/W=35.95×106÷2.5×105=144MPa＜[σ]=1.3×145 MPa

20b工字钢 IX /SX=171.11mm δ=9.0mm

τmax=QSX/Iδ=53.25×103/0.1711×9=34.58MPa＜[τ]=1.3×85MPa

fmax=5ql4 /384EI

=5×39.45×27004 ÷384×2.1×105×2.5×107=5.2mm＜ [f] = 6.75mm（ L/400 ）

满足要求

F、贝雷桁架整跨验算

钢筋砼自重荷载按20m最大截面计为：q1 ＝213×26÷20＝

276.9KN/m

底模主要有竹胶板和竹胶板下纵横向10×10、10×15方木的荷载，竹胶板容重 =9KN/m3,方木容重r=7KN/m3

q2=9×0.015×20 +7×0.1×0.1×100 +7×0.1×0.15×20÷0.9= 2.7+7+2.3=12KN/m

侧模q3=9×0.02×4×20 =12KN/m

υ48mm×3.5mm纵横向钢管支架顺桥向每延米合计重量为：

q4=（1.2×11/0.6+11.15×2/1.2+2×4.8×3/0.9+2×2.5×3/1.2+1.2×22/0.9+22×2/1.2 )×0.0384 ＝5.15 KN/m

内模

内模主要取内模模板和支撑方木进行计算，内模采用15mm厚红板，容重r=9KN/m3；纵向5×10方木间距为35cm（布置在顶板），横向5×10方木间距为100cm，水平横撑10×10方木两道纵向间距为100cm，竖向支撑10×10方木3道纵向间距为100cm，方木容重r=7KN/m3。

内模每延米重为q5＝9.0×0.015×16.25+ 7×0.05×0.1×16 +7×0.05×0.1×6+7×0.1×0.1×3.7×2×2 +7×0.1×0.1×1.4×3×2=2.73KN/m

20b工字钢每米自重为：0.31kN/m

q6=0.31×11.15÷0.6= 5.76KN/m

贝雷纵梁贝雷片共14组

q7=14×0.1=1.4KN/m

人群及工作荷载取2.0KPa

q8=20×2.0=40KN/m

竖向荷载组合

q=箱梁自重 +底模 +侧模+ 钢管支架+内模+ 工字钢钢梁 +贝雷纵梁+ 人群及工作荷载

q=276.9+12+12+5.15+2.73+5.76+1.4+40 =355.94KN/m

20m跨径箱梁采用14组单层单排不加强贝雷片,其力学性质为：I=250500 cm4 W=I/70=3578.5 cm3 [M]=788.2KN.m

[Q]=245.2KN

强度验算

单排贝雷片承受的均布荷载

q=355.94/14=25.42KN/m

Mmax=qL2/8

=(25.42×202) /8

=1271KN.m＞[M]=788.2KN.m

不满足要求

则采用14组单层单排加强型贝雷片,其力学性质为 I=577434.4 cm4 W==7699.1 cm3 [M]=1687.5KN.m [Q]=245.2KN

Mmax=qL2/8

=1271KN.m＜[M]=1687.5KN.m

安全系数n=1687.5/1271=1.33＞1.3

满足要求

最大剪力：

边墩最不利位置单片贝雷片容许弯矩

R=25.42×2＋25.42×12/2=203.36KN

安全系数n=245.2/203.36=1.21＜1.3

安全系数偏少

最大挠度

计算纵梁挠度（跨中）： q=箱梁自重+ 内模重 =276.9 +2.73=279.63KN/m

q=279.63÷14=19.97KN/m

fmax=5ql4/384EI

=(5×19.97×204) ÷(384×1212612.24)

=0.003m＜ [f] = 0.05m（ L/400 ）

满足要求。

G、最不利荷载单片贝雷计算

在横桥向上不考虑贝雷梁上工字钢、方木的竖向力分配，各贝雷片直接承受在正上方的砼、模板荷载，按14组12m（20/2＋2）长度布置，每组平均承受荷载计算。

根据桥梁横断面，贝雷片从外侧往里数，编号从外侧到中间为

第1组~第5组，荷载考虑如下，Q=(砼×26 其余荷载)×（10+

2）：

第1组：Q1=[(0.2+0.45）×1.75/2]×12×26+0.9×2.3×12×26/2=500/3=166KN＜[Q]

第2组：Q2=（0.45×1.85×12×2+0.9×2.3×12/2)×26/3

=140KN＜ [Q]

第3组：Q3=0.9×2.3×12×26/4=161KN＜[Q]（第2组和第4组共分担荷载按2片计）

第4组：Q4=（0.45×1.85×12×2+0.9×2.3×12/2)×26/3

=140KN＜ [Q]

第 5组：Q5=0.9×2.3×12×26/2+[(0.2+0.45）×1.75/2]×12 ×26/3=166KN＜[Q]

则贝雷片均满足单片贝雷片容许剪力[Q]=245.2KN。

根据上述情况，贝雷片受剪力最大是边腹板位置即第1和5组贝雷片。 则边腹板验算如下：

砼重：Q=242.8/12=20.23KN/m

模板自重：其荷载根据贝雷片整垮验算中底模荷载、内模荷载和工字钢自重，则每片贝雷片承受荷载为（12+2.73+5.76）÷9.9×0.9÷3=3.1KN

支架自重：每延米三片贝雷片即每片荷载为1KN

施工荷载： 第1组每片贝雷片承受荷载为

2×0.9÷3=0.6KN

综合荷载：

q1=20.23+3.1+ 1+ 0.6=24.93KN

单片贝雷片最大弯矩：

Mmax= qL2/8=24.93×202/8

=1246.5KN.m

安全系数n=1687.5/1246.5=1.35＞1.3

满足要求

单片贝雷片最大剪力：

Qmax=24.93×2＋24.93×12/2=199KN

安全系数n=245.2/199=1.23＜1.3

安全系数偏小

考虑临时构件其安全系数大于1.3，则第1及第5组贝雷片 采用在边墩处并设I10工字钢予以加强。因I10工字钢其截面特性大于贝雷片竖杆I8，则其受力不加以验算，则加强后贝雷片最大剪力应为：

Qmax=199×3÷4=149.25KN

安全系数n=245.2/149.25=1.6＞1.3

最大挠度

计算纵梁挠度（跨中）：

fmax=5ql4/384EI

=5×24.93×204)÷384×1212612.24

=0.004m＜ [f] = 0.05m（ L/400 ）

满足要求

I、抱箍上63b工字钢横向稳定性验算

1、边墩

按20m一跨、计算跨径3.5m计，其荷载为355.94×12/20=

213.56KN/m。

按简支梁均布荷载验算

Q=0.5ql=0.5×213.56×3.5=373.73KN

M支=0.125ql2 =0.125×213.56×3.52 = 327.01KN.m

[W]=M/σ=327.01/145=2.26m3

选择Ι63b一根作为牛腿结构，可满足要求。具体布置时按二根安装。

则σmax=M支/W=327.01×106÷3.16×106=103MPa＜[σ]=1.3×145 MPa

τmax=QSX/Iδ= 373.73×103/0.531×17.8= 39.54MPa＜[τ]=1.3×85MPa

fmax=5ql4 /384EI

=5×213.56×35004 ÷384×2.1×105×9.81×108=2.02mm＜ [f] = 8.75mm（ L/400 ）

满足要求

2、中间支墩

按20m一跨、计算跨径3.5m计，其均布荷载为355.94KN/m。

按简支梁荷载计

Q=0.5ql=0.5× 355.94×3.5= 622.9KN

M支=0.125ql2 =0.125× 355.94×3.52 = 545.03KN.m

[W]=M/σ= 545.03/145=3.76m3

选择Ι63b二根作为牛腿结构，可满足要求。

则σmax=M支/W= 545.03×106÷2×3.16×106= 86MPa＜[σ]=1.3×145 MPa

τmax=QSX/Iδ= 622.9×103/2×0.531×17.8= 33.02MPa＜[τ]=1.3×85MPa

fmax=5ql4 /384EI

=5× 355.94×35004 ÷2×384×2.1×105×9.81×108= 1.69mm＜ [f] = 8.75mm（ L/400 ）

满足要求

J、风荷载计算

主要验算风荷载对支架整体稳定性的影响。将支架体系作为迎风面的整

体结构考虑，其横桥向宽度12m、高度5.5m,顺桥向宽度20m、高度5.5m。

1、横桥向风荷载计算

假定风力作用在迎风面的形心上，查公路桥涵设计通用规范A附表，风荷载Fwh=Ko×K1×K3×Wd×Awh，设计基准风压Wd=γ×Vd2/2×g，设计基准风速Vd=K2×K5×V10，γ=0.012017e-0.0001z。

其中，根据桥址地质和气候条件及支架搭设高度，换算系数Ko取0.75、阻力系数K1取1.4、地形条件系数K3取0.8、高度修正系数K2取1.12、风速系数K5取1.38、V10取20m/s、水面至支架距离z取20m、g取9.81m/s2。

则γ=0.012017e-0.0001z=0.012

Vd=K2×K5×V10=30.91m/s

Wd=γ×Vd2/2×g=0.58KN/m2

横桥向风荷载Fwh=Ko×K1×K3×Wd×Awh=0.75×1.4×0.8×0.58×12×5.5=32.16KN

横桥向风荷载的倾覆力矩F1=Fwh×5.5/2=88.43KN.m

横桥向支架整体自重抗倾覆力矩F2=(底模 +侧模+ 钢管支架+内模+ 工字钢钢梁 +贝雷纵梁+ 人群及工作荷载)79KN/m ×12m×2.75m=2607KN.m

F2＞F1，横桥向支架在施工时结构安全。

2、顺桥向风荷载计算

取横桥向风压的40%×迎风面积为顺桥向风荷载标准值，即 Fws=0.58×0.4×20×5.5=25.52KN

则顺桥向风荷载的倾覆力矩F1=25.52 ×2.75=70.18KN.m

顺桥向支架整体自重抗倾覆力矩F2=79×20×2.75=4345KN.m

F2＞F1,顺桥向支架在施工时结构安全。

K、箱梁施工支架预拱度设置

1、主跨箱梁施工支架沉降计算

支架卸载后在结构自重和活载作用下产生挠度为验算值的1/2，

δ1=1.5×10-3m

在荷载作用下的弹性压缩δ2=бl/E，其中б为压应力，L为杆件长

E为弹性模量。δ2=62.8×3.7/2.1×105=1.1×10-3m

在荷载作用下的非弹性压缩δ3=3K1+2K2=其中K1—顺纹木料接头数目，K2—方木与管架接头数目δ3=3×0+2×1=2mm（在90×120cm方格内）

支架基底在荷载作用下的非弹性压缩δ4，因下枕梁布置于钢结构上，其值考虑为2mm。

砼收缩引起的挠度δ5=εy0（1-e-0.1t）×Μ1┅Μi其中εy0——极限收缩值，取3.24×10-4，t——砼浇筑强度增长期7天。δ5=3.24×10-4（1-e-0.1×7）×1.0×1.35×1.0×1.0×0.93×1.2×1.0=2.6×10-3m

砼温差影响下的变形值δ6=LΔtа，其中L-长度，Δt=9oC、а=1×10-5，δ5=20×9×1×10-5=1.8×10-3m。

支架沉降Σδi=0.011m=1.1cm

2、施工预拱度设置

综合考虑主跨箱梁预应力施工引起的上拱量和张拉调整后的变形值及支架沉降后，同时考虑预应力张拉效应，确定箱梁支架施工预拱度设计值，按抛物线型δx=4δ×（L-x）/L2在相应位置分配设置。

3、预拱度支架分配

将张拉预拱度和支架沉降叠加后，按曲线每8米分节点分配施工预拱度。

主跨40m箱梁跨中δ数值暂按55mm考虑，具体以支架预压报告结果调整确定，按反拱5点设置。

L、40m连续箱梁支架现场布置要点

根据箱梁重量、荷载分布状况等技术指标，通过计算确定，砼现

浇支架体系为在边墩上设置抱箍牛腿支点，现场布置时按双抱箍进行

安装。横向贯通布置二根63b工字钢作为牛腿（ 全长1200cm）， 而

临时支墩上横向布置2×63b工字钢，在基础内预埋钢板与其直接焊接，

并在柱顶面工字钢两侧沿横向焊接φ25mm短钢筋将工字钢卡死，防止

工字钢移位；同时，工字钢之间采用钢板焊接。

纵向靠墩柱边缘分别安设5组单层单排加强形贝雷纵梁，其中边

墩特殊节段贝雷纵梁位置竖向加焊2×16a槽钢、斜杆采用2×10槽钢

予以加强，具体见布置图。 贝雷梁连接时的贝雷销必须打紧，每个销

子上均上卡扣，支撑架螺栓必须拧紧。各排间用横向花架连接，相邻

两组贝雷梁间采用[10槽钢连接，沿上下弦杆各设一道，采用 u形卡

扣扣住与贝雷片连接，设置间距为6m一道，共7道。 贝雷纵梁在墩

柱位置设置两组φ30mm对拉套筒螺杆使其与墩柱混凝土贴合紧密。

其上布设20b工字钢横梁（长度12m），间距60cm。在最外两侧

的贝雷梁与横向工字钢接触处在工字钢顶面焊接短钢筋，贝雷梁处中

间部位的工字钢焊接竖向限位钢筋，设置2道。贝雷梁拼接后与工字

钢接触面有空隙，采用下垫钢板。钢板垫放的长度沿纵向为双拼工字

钢的宽度，钢板宽度应不小于每片贝雷弦杆的宽度，施工时应保证支

垫密实。再铺设满堂支架，步距2×0.8m，底板位置纵横向按90×60cm

布置、翼板位置按90×90cm布置，并设置80cm宽的工作踏步，并布

置密目网。顶托长度为40cm左右，以便调整支架拱度和卸载；支架顶

托内布置10×15cm方木，用木楔紧固，横向布置10×10cm方木，间

距20cm，其上铺设1.5cm竹胶板底模。

支架各结构间应按方案布置要求相互连接紧固，形成稳定的箱梁

施工体系；边墩抱箍钢带范围内墩柱表面大于5mm的错台必须打磨整

平，钢带内采用2mm无纺土工布满铺，高强螺栓应按方案力矩要求安

装到位；抱箍和支架经预压达标后方可转序作业；箱梁砼现浇必须按两次分段工艺方法严格控制，以确保支架体系和作业人员的安全。

来源：技术员交流会