基于solidworks simulation液压机立柱横梁连接设计与强度分析

作者：李际勇 仲跻峰 孙彦军

1 前言

某厂在设计45t磁性粉末液压机时使用横梁与立柱连结组合的机架形式，即用螺母把液压机的上下横梁及液压机所需的立柱连结成一个能够满足液压机刚性要求的框架;液压机机架的刚性及精度由液压机的横梁与立柱的连结形式和螺母紧固的松紧程度决定;这种连结组合的框架形式在承受液压机的全部工作载荷的同时又要在横梁上安装液压机的主要工作部件，而且立柱还要承担液压机运动部件导向轴的功能。

2 立柱与横梁间的连结形式

第一种形式如图1(a)所示，是利用立柱自身的台肩与横梁直接支承接触，再用锁紧螺母把立柱与横梁紧紧固定。这种形式的机架安装简单，装配后几乎不需要做过多调整，同时这种形式的机架对立柱台肩的加工精度有很高要求，以此用立柱台肩与横梁接触来保证机架的精度。小型液压机在刚性和精度要求不高时多选用此种结构。

第二种形式如图1(b)所示，是利用两个螺母分别在横梁内外两侧与立柱连结，其中位于横梁外侧的螺母起紧固作用，位于内侧的螺母相当于台肩起支承作用。这种机架形式对于位于横梁内侧的螺母精度和立柱用于安装的螺纹精度有较高的要求，因为安装完成后的机架上下两个横梁之间的距离、平行度及水平度都需要通过调整内侧的螺母来保证机架的精度。这种形式的机架结构在实际装配时需要多次调整测量。

第三种形式如图1(c)所示，是利用第二种机架形式的基础上加以改进而成，即把上横梁内侧的螺母去掉改用立柱自身的台肩做支承。这种形式的机架结构只需调整位于下横梁内侧的螺母就能保证上下两横梁之间要求的间距、水平度及平行度，但是在立柱的预紧方面比第二种形式的结构要麻烦。

第四种形式如图1(d)所示，它与第三种形式的机架结构类似，都是在第二种机架形式上改进而成，只不过是把调整螺母放在上横梁内侧下横梁与立柱台肩接触连结而已。与第三种相比在上下横梁的间距、水平度及平行度的精度调整上要方便牢靠一些；

图1 中小型液压机中的立柱与横梁连结形式

在综合考虑了工艺要求和造价成本后，液压机的立柱与横梁的连结形式选用第一种形式，如下所示：

图2 立柱的外形与尺寸示意图

3 立柱的设计计算

立柱直径按照其受液压缸在工作时的中心载荷估算，首先要把液压机的上下横梁看作为绝对刚性的物体，其次要假设液压机的所有立柱均匀地承受液压缸工作时产生的拉伸载荷。由公式

式中：P为液压机公称压力45000N，D0为立柱允许的最小直径，n为液压机的立柱数量4根，[σ]为立柱材料为45钢时的许用拉伸应力，查手册可知[σ]在50MPa~80MPa，在本文中选择50MPa。

将参数代入公式(2)中计算得D0=54mm，经过与现有其他同吨位同类型的液压机的对比选取立柱直径D0=100mm。由以往经验得知，公称力小于25MN的液压机的立柱为实心立柱，而且立柱两端带有钻削的用于立柱预紧的加热孔。

本文根据某厂45t磁性粉末液压机机架结构及工艺要求推算出立柱的外形尺寸，如图2所示。

4 立柱的强度分析

由以往统计显示，由于小型液压机工作一个循环的时间较短，造成其工作时往返频率高且速度明显比大型液压机快，并且由于其机架的刚性不高，造成了立柱台肩根部位置较易断裂。鉴于这种情况，需要对立柱的应力比较集中的区域即从立柱的安装螺纹至立柱的工艺过渡区之间的危险截面做校核计算分析。

首先，按照立柱受液压缸在工作时的中心载荷产生的应力进行计算，假定液压机的上下横梁看作为绝对刚性的物体，则液压机的4根立柱承受均匀的拉伸载荷。所以得出

式中：Amin为立柱受应力比较集中的危险截面的最小截面积，rmin为立柱受应力比较集中的危险截面处的最小半径。

由以上计算可知，立柱受液压缸在工作时的中心载荷产生的应力小于立柱材料的许用应力值的范围，证明立柱直径大小选择满足液压机设计要求。

其次，按照立柱受液压缸在工作时的产生偏心载荷时的应力进行计算，即

式中：Nmax为立柱受液压缸在工作时产生偏心载荷时的危险截面受到的最大拉力，Mmax为立柱受液压缸在工作时产生偏心载荷时的危险截面受到的最大弯矩，A为立柱受液压缸在工作时产生偏心载荷时的危险截面的面积，W为立柱受液压缸在工作时产生偏心载荷时的危险截面的截面系数，其中

在式(4)中，Nmax=PH/4，为计算出立柱受液压缸在工作时产生偏心载荷时的应力，需要先将立柱受液压缸在工作时产生偏心载荷时的危险截面受到的最大弯矩Mmax计算出来。下面将分析并计算其受到的最大弯矩。

在液压机安装模具时，由于安装误差造成模具上冲头的轴线与模具下冲头的轴线不在一条直线上，此时如果液压机工作，活动横梁在上液压缸的带动下做往复运动，由此产生的偏心载荷通过上横梁传递到导柱上去。为了计算分析简便，需先把液压机上下横梁看作刚度无限大的物体，并且将液压机的梁柱组合式机架简化成如图3(a)所示的平面框架，此时图3(a)中液压机的工作负载由PH变为PH/2。同样假设模具中心线相对于液压机的中心轴线偏移量为e，于是可得出活动横梁受到的偏心力矩为PHe/2，并且活动横梁产生的侧推力为F/2，同时液压缸的内壁的推力为F，则

式中：h为立柱上下两台肩之间的距离，Zh为上工作液压缸活塞的中点到立柱上台肩之间的距离，Yh为活动横梁上的导套支承反作用力的支点到立柱上台肩之间的距离。

在上文中，液压缸内壁的推力F将进一步传递并转化为上横梁下表面的侧推力，并且在上横梁上产生一个大小为M1=FZh的力矩，立柱在此力矩的作用下在内部产生一个轴向力F1，其大小为

转化为同等效果的受力分析图如图3(b)所示。因为立柱内部产生的轴向力F1不产生弯矩，因此可在图3(b)的基础上进一步简化为如图3(c)所示的受力分析图。如图3(c)所示的受力分析为三次超静定框架，为将三次超静定框架解出，需要在图3(c)中沿A_B剖开，于是得到框架受力分析图3(d)。由图3(d)可得：

在图3(d)中由剪切力Fτa、弯矩Ma及同时作用下可得出A处的转角公式

因为横梁在上述文中假定其刚度为无限大，所以立柱与横梁连结时始终保持在直角状态，由此得出θ为0度，综上所述，由式(8)得出

把式(1)代入式(5)可推算出最大弯矩为

查国标GB/T9166—2009可知，液压机允许的偏心距e为0.33mm/m，在此次液压机设计时：h=1745mm，Yh=870mm，Zh=830mm，可得Y=0.5，Z=0.48。于是式(4)可变化为

经过以上两种不同状态下的分析校核计算，证明立柱满足本次液压机的设计要求。然后利用Solidworks软件对立柱进行有限元分析，与理论计算值进行对比验证。

5 立柱的有限元建模分析

5.1 立柱模型建立

鉴于立柱在根部较易断裂且受力比较复杂，因此将立柱根部受应力比较集中的区域作为研究对象，为了对模型进行分析，需要在建模过程中忽略掉立柱两端的螺纹和倒角，利用Solidworks软件通过拉伸特征建立液压机立柱的三维模型，模型如图4所示。

5.2 立柱静力分析

SolidWorks在进行有限元分析时同其他有限元分析软件类似，都需要定义材料的属性和模型的约束条件、加载模型所受的载荷以及划分网格，最后进行分析计算。其中，立柱材料为45钢，泊松比μ=0.29，抗拉强度为600MPa，屈服强度为355MPa，弹性模量E=205GPa，密度ρ=7850kg/m3;模型的约束条件加在立柱与横梁的接触面上固定约束;模型所受载荷为立柱的危险截面受到的最大拉力;模型网格划分的优劣影响着计算机计算的速度和精确度，由于立柱危险截面处直径为62mm，所以在对立柱进行网格划分时最长单元边长要小于62mm，为了提高精确度，本次选择最长单元边长为20mm，立柱划分后的有限元模型如图5所示。

经过Solidworks计算分析，其结果如图6和图7所示，图6中立柱危险截面处所受最大应力为289.6MPa，远小于立柱自身的容许应力530MPa;图7中立柱顶端的最大位移为0.00056mm，远远小于设计值0.33mm/m。立柱的有限元分析结果与理论计算结果情况一致满足设计要求。

结论

本次对小型液压机立柱的设计与强度分析，并且利用Solidworks软件对立柱进行有限元分析验证，为以后类设计、建模与分析打下了基础。此次设计、建模与分析过程表明，利用Solidworks软件对设计的零部件可进行准确、便捷的建模与分析，为用户在设计制造时提供了可靠的理论验证依据。

图3 活塞缸与横梁刚性连接时立柱机架的受力分析图

图4 立柱模型

图5 立柱有限元计算分析模型

图6 立柱Simulation Xpress Study

图7 立柱Simulation Xpress Study-位移图

来源：隔壁扒爷